ОП.06 Математика в проф.деят

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
"КРОПОТКИНСКИЙ ТЕХНИКУМ ТЕХНОЛОГИЙ И ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО
ТРАНСПОРТА"

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации (в форме дифференцированного зачета)
ОП.06 Математические основы профессиональной деятельности
по специальности
43.02.06 Сервис на транспорте (по видам транспорта)

Срок обучения 2 года 10 месяцев
на базе основного общего образования
Форма обучения: очная

2024 г.
1

Рассмотрена на заседании
педагогического совета
Протокол № 1 от 30 августа 2024г.
Рассмотрена на заседании МК
Железнодорожных профессий
протокол № 1 от 29 августа 2024г.
Председатель МК ______/ А.С. Чумаченко /

Утверждена
Директор ГБПОУ «КТТ и ЖТ»
____________ /В.А. Шахбазян/

Фонд оценочных средств для проведения текущего контроля успеваемости
и промежуточной аттестации (в форме дифференцированного зачета) по ОП.06
Математические
основы
профессиональной
деятельности,
основной
профессиональной образовательной программы по специальности 43.02.06
Сервис на транспорте (по видам транспорта), разработан на основе рабочей
программы ОП.06 Математические основы профессиональной деятельности,
преподавателями Одиноковой В.В., Чумаченко А.С. 2024г и в соответствии с
положениями
«Об оценочных средствах для текущего контроля и
промежуточной
аттестации
в ГБПОУ «КТТ и ЖТ», положением «О
периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации, обучающихся в ГБПОУ «КТТ и ЖТ».
Организация-разработчик: государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Краснодарского края "Кропоткинский техникум
технологий и железнодорожного транспорта"
Разработчик: Одинокова В.В., А.С. Чумаченко преподаватели ГБПОУ
«КТТиЖТ»

СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт фонда контрольно-оценочных средств
2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке
3. Оценка освоения учебной дисциплины:
3.1. Формы и методы оценивания
3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины
4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации

по учебной

дисциплине
5. Приложения. Задания для оценки освоения дисциплины

1. Паспорт фонда контрольно-оценочных средств
В результате освоения учебной дисциплины ОП. 06 «Математика в
профессиональной деятельности» обучающийся должен обладать предусмотренными
ФГОС по ППССЗ 43.02.06 Сервис на транспорте (по видам транспорта) следующими
умениями, знаниями, которые формируют профессиональные и общие компетенции:
уметь:
У1 находить производные;
У2 решать системы линейных алгебраических уравнений;
У3 анализировать графики функций;
У4 вычислять неопределенные и определенные интегралы;
У5 решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального
исчислений;
У6 решать простейшие дифференциальные уравнения
знать:
З1основные понятия и методы математического анализа;
З2 основные понятия линейной алгербы;
З3 основные численные методы решения прикладных задач;
З4 основные понятия теории вероятностей и математической статистики.
.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен освоить
соответствующие общие компетенции (ОК):
ОК 01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к
различным контекстам
ОК 02 Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и
информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности
ОК 03 Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие,
предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по
финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях
ОК 09 Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках
Личностные результаты:
ЛР 01 Осознающий себя гражданином России и защитником Отечества, выражающий свою
российскую идентичность в поликультурном и многоконфессиональном российском обществе и
современном мировом сообществе. Сознающий свое единство с народом России, с Российским
государством, демонстрирующий ответственность за развитие страны. Проявляющий готовность к
защите Родины, способный аргументированно отстаивать суверенитет и достоинство народа
России, сохранять и защищать историческую правду о Российском государстве.
ЛР 13 Готовый соответствовать ожиданиям работодателей: активный, проектно-мыслящий,
эффективно взаимодействующий и сотрудничающий с коллективом, осознанно выполняющий
профессиональные требования, ответственный, пунктуальный, дисциплинированный,
трудолюбивый, критически мыслящий, демонстрирующий профессиональную жизнестойкость.
ЛР 14 Оценивающий возможные ограничители свободы своего профессионального выбора,
предопределенные психофизиологическими особенностями или состоянием здоровья,
мотивированный к сохранению здоровья в процессе профессиональной деятельности.
ЛР 17 Содействующий поддержанию престижа своей профессии, отрасли и образовательной
организации.
ЛР 22 Уважающий базовые национальные ценности народов, проживающих на территории
Республики Татарстан, культуру и обычаи своего народа, понимающий их роль и место в системе
общероссийских и общемировых ценностей.
Формой аттестации по учебной дисциплине является Экзамен
4

Паспорт
фонда оценочных средств
по дисциплине ОП 06 «Технология машиностроения»
(наименование дисциплины)

№
п/п

2
3

Код
контролируемой
Наименование
компетенции
оценочного средства
(или ее части)
Раздел 1. Горячая обработка материалов
Раздел 1. Системы линейных
Вопросы устного
У1-6,З1-4
алгебраических уравнений (СЛАУ)
опроса, контрольные
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,22
вопросы к защите
Раздел 2. Основы математического
У1-6,З1-4
практической и /или
анализа
лабораторной работы,
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,22
вопросы
Раздел 3 Основы теории
самоконтроля, тесты,
У1-6,З1-4
комплексных чисел
экзаменационные
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,22
билеты
Контролируемые разделы (темы)
дисциплины*

Раздел 4 Основы теории вероятностей У1-6,З1-4
и математической статистики
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,22

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке
2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная
проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих
компетенций:
Таблица 1
Показатели оценки результата
Результаты обучения:
Форма
умения, знания и общие
контроля и
компетенции
оценивания
Уметь:
У1 находить
производные;
У2 решать системы
линейных
алгебраических
уравнений;
У3 анализировать
графики функций;
У4 вычислять
неопределенные и
определенные интегралы;
У5 решать прикладные
задачи с использованием
элементов
дифференциального и
интегрального
исчислений;

Построение алгоритма и планирование
действий по выполнению поставленной
задачи
Выполнение комплекса действий по
чтению и составлению схем
Самоанализ и коррекция результатов
собственной деятельности

Защиты
практических
работ
Контрольные
работы
Проверка
самостоятельных
работ
экзамен

У6 решать простейшие
дифференциальные
уравнения
. ОК 01 Выбирать
способы решения задач
профессиональной
деятельности
применительно к
различным контекстам

ОК 02 Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации
информации, и
информационные
технологии для
выполнения задач
профессиональной
деятельности
ОК 03 Планировать и
реализовывать
собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности
в различных жизненных
ситуациях.
ОК 09 Пользоваться
профессиональной
документацией на
государственном и
иностранном языках
Знать:
З1основные понятия и
методы математического
анализа;
З2 основные понятия
линейной алгербы;

Рациональность планирования и
организации деятельности по
выполнению поставленных задач
Аргументированность и обоснование
выбора методов решения поставленных
задач, демонстрация качества
выполнения работ на практических
занятиях, самостоятельной работы.
Рациональное распределение времени на
все этапы решения поставленной
задачи.
Демонстрация понимания сущности и
социальной значимости своей будущей
профессии
Готовность самостоятельно
осуществлять поиск необходимой
информации, анализировать ,
систематизировать и отбирать
информацию , необходимую для
решения поставленных задач
Обоснованность выбора и
оптимальность состава источников,
необходимых для решения поставленной
задачи
Рациональное распределение времени на
все этапы решения поставленной задачи
Готовность к нахождению и
использование информации для
повышения профессиональной
квалификации.

Наблюдение и
оценка на
теоретических,
практических
занятиях, при
выполнении
самостоятельных
работ

владение навыками устной и письменной
речи на профессиональном уровне;
использование пакетов прикладных
программ при выполнении поставленных
задач
Узнавание и определение основных
понятий;
Раскрытие содержания основных
понятий (характеристика существенных
признаков, отражѐнных данным

Устный и /или
письменный опрос
Контрольные
работы
Проверка
6

З3 основные численные
методы решения
прикладных задач;
З4 основные понятия
теории вероятностей и
математической статистики.

понятием)
Выделение взаимосвязи между
понятиями
Формулирование основных законов,
раскрытие их содержания, условий и
границ применимости

Результаты
(личностные результаты)
ЛР 01 Осознающий себя гражданином России и
защитником Отечества, выражающий свою российскую
идентичность
в
поликультурном
и
многоконфессиональном российском обществе и
современном мировом сообществе. Сознающий свое
единство с народом России, с Российским государством,
демонстрирующий ответственность за развитие страны.
Проявляющий готовность к защите Родины, способный
аргументированно
отстаивать
суверенитет
и
достоинство народа России, сохранять и защищать
историческую правду о Российском государстве.
ЛР 13 Готовый соответствовать ожиданиям
работодателей:
активный,
проектно-мыслящий,
эффективно взаимодействующий и сотрудничающий с
коллективом,
осознанно
выполняющий
профессиональные
требования,
ответственный,
пунктуальный, дисциплинированный, трудолюбивый,
критически
мыслящий,
демонстрирующий
профессиональную жизнестойкость.
ЛР 14 Оценивающий возможные ограничители
свободы
своего
профессионального
выбора,
предопределенные
психофизиологическими
особенностями
или
состоянием
здоровья,
мотивированный к сохранению здоровья в процессе
профессиональной деятельности.
ЛР 17 Содействующий поддержанию престижа
своей
профессии,
отрасли
и
образовательной
организации.

самостоятельных
работ
Тестирование
экзамен

Формы
и
методы
контроля и
оценки
результатов
воспитания
Устные
опросы
на
занятиях, практическое занятие,
выполнение
заданий
практического типа

Устные
опросы
на
занятиях, практическое занятие,
выполнение
заданий
практического типа

Устные
опросы
на
занятиях, практическое занятие,
выполнение
заданий
практического типа
ЛР 22 Уважающий базовые национальные
Устные
опросы
на
ценности народов, проживающих на территории занятиях, практическое занятие,
Республики Татарстан, культуру и обычаи своего народа, выполнение
заданий
понимающий их роль и место в системе практического типа
общероссийских и общемировых ценностей.

3. Оценка освоения учебной дисциплины:
3.1. Формы и методы оценивания
Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине ОП 08 Математика в профессиональной
деятельности» на формирование общих (ОК) и профессиональных (ПК) компетенции, личностных результатов воспитания (ЛР)
Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)
Таблица 2
Элемент учебной
дисциплины

Текущий контроль
Проверяемы
Форма контроля
е
результаты
Раздел 1. Системы линейных алгебраических
уравнений(СЛАУ)
Тема 1.1. Матрицы и
определители

Устный опрос
Решение задач по темам
Практическая работа

Тема 1.2. Системы линейных
алгебраических уравнений

Устный опрос
Практическая работа

Устный опрос

Промежуточная аттестация
Форма
Проверяемые
контроля
результаты

Контрольная
работа

У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,22

Экзамен

У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,22

Контрольная
работа

У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,22

Экзамен

У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,22

У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,
22
У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,
22

Раздел 2. Основы математического анализа

Тема 2.1
Дифференциальное исчисление

Формы и методы контроля
Рубежный контроль
Форма
Проверяемые
контроля
результаты

У1-6,З1-4

Самостоятельная работа
Тема 2.2
Интегральное исчисление

Устный опрос
Самостоятельная работа

Тема 2.3

Устный опрос
Самостоятельная работа

ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,
22
У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,
22
У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,
22

Раздел 4 Основы теории вероятностей и математической
статистики
Тема 3.1
Основные свойства
комплексных чисел

Контрольная
работа

У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,22

Экзамен

У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,22

Контрольная
работа

У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,22

Экзамен

У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,22

Устный опрос
Практическая работа
Самостоятельная работа

У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,
22
Тема 3.2
Устный опрос
У1-6,З1-4
Практическая работа
Некоторые приложения
ОК1-3, ОК 9
Самостоятельная работа
теории комплексных чисел
ЛР1,13,14,17,
22
Раздел 4 Основы теории вероятностей и математической статистики

Тема 4.1
Вероятность. Теоремы
сложения и умножения
вероятностей

Устный опрос
Практическая работа
Самостоятельная работа

У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,
22

Тема 4.2
Случайная величина, ее
функция распределения.
Математическое ожидание
случайной величины

Устный опрос
Практическая работа
Самостоятельная работа

У1-6,З1-4
ОК1-3, ОК 9
ЛР1,13,14,17,
22
9

3.2 Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины
3.2.1. Типовые задания для оценки знаний, общих компетенций (текущий контроль)
1) Тестовые задания
Тест по теме Основы дифференциального исчисления.
Вариант 1
1. Производная функции y = 5x2 – 7x +1 равна
А) 10x – 7 +1
B) 10x – 7
C) 3x
2. Производная функция y = 10x7 (x – 2) равна
А) 70x6
B) 80x7
C) 80x7 – 140x
3. Точка х0 называется стационарной, если производная в точке х0
А) больше 0
В) меньше 0 С) равна 0
4. Если производная функции меньше 0 на некотором промежутке, то функция на
этом промежутке
А) возрастает
В) убывает
С) постоянна
5. Функция принимает свое наименьшее значение
А) в точке минимума или на конце промежутка
В) в точке минимума
С) на конце промежутка
6.
Производная от скорости по времени равна
А) ускорению В) скорости
С) производному пути
7.
Производная функция y = 34x равна
А) 4∙34x
В) 4ln 3∙34x
C) 12∙34x
8.
Угловой коэффициент касательной к графику функции y = 5x2 – 1 в точке
х0 = 1 равен
А) 9
В) 5
С) 10
9. Функция F(x), производная которой равна f(x), называется…
А) первообразной для f(x);
В) интегралом от f(x);
С) производной от f(x).
10. Функция F(x), производная которой равна f(x), называется…
А) первообразной для f(x);
В) интегралом от f(x);
С) производной от f(x).
2 вариант
1. Производная функция y = sin 8x +5 равна
А) 8 cos 8x
B) cos 8x+5
C) 8 sin 8x +5
2. Функция возрастает на некотором промежутке, если ее производная
А) больше 0
В) меньше 0 С) равна 0
3Если при переходе через точку х0 производная меняет знак с «+» на «- », то эта точка
будет точкой
А) минимума
В) наибольшего значения
С) максимума
3.Производная функции в точке х0 равна
10

А) наименьшему значению функции в точке х0
В) угловому коэффициенту касательной к данной функции в точке х0.
С) наибольшему значению функции в точке х0.
4. Производная от пути по времени равна
А) ускорению В) скорости
С) производному пути
5. Производная функция y =

равна

А) 2
В) 2
+5
С)
+5
6. Производная от заряда есть
А) сила тока
В) напряжение
С) сопротивление
7. Про производную функции f(x) можно сказать, что это…
А) предел отношения приращения функции к приращению аргумента;
В) главная, линейная часть приращения y функции;
С) совокупность первообразных функций F(x)+С.
8. Про производную функции f(x) можно сказать, что это…
А) предел отношения приращения функции к приращению аргумента;
В) главная, линейная часть приращения y функции;
С) совокупность первообразных функций F(x)+С.
9. Для функции y = f(x) величина, вычисляемая по формуле f (x+
…
А) дифференциалом функции dy;

) – f(x), называется

В) приращением функции y;
С) производной f/(x).
10. Значение производной функции в точке x0…
А) показывает ускорение изменение функции;
В) всегда равна 0;
С) показывает скорость изменения функции.
Критерии оценки
Оценка
«Отлично»
«Хорошо»
«Удовлетворительно»
«Неудовлетворительно»

Количество правильных ответов
9-10
7-8
5-6
Менее 5

Тест по теме Основы интегрального исчисления.
1 вариант
1. Среди заданных функций определить ту, производная которой равна 9x2
А) y = x3 + 1
B) y = 3x3 – 1
C) y = x2
2. Заряд – это интеграл от…
А) силы
В) силы тока
С) плотности
3. Для какой функции F(x) = 1 + sin x является первообразной
А) x + sin x
B) x + cos x
C) cos x
4. Какому свойству удовлетворяет функция y(x), если еѐ производная равна нулю…
А) возрастает
В) постоянна
С) убывает.
11

5. Назвать верную пару «функция – график производной этой функции»
А) y = 2 и парабола В) y = 2x и ось ОХ С) y = x2 и возрастающая
прямая.
6. Если функция при переходе через точку меняет свой знак с «-» на «+», то это
точка…
А) минимума
В) максимума
С) возрастания
7. Найти первообразную функции 2x +1
A) x(x +1) + C
B) x2 + 1 + C

C) x2 - 2x + C.

8. Для какой функции 5sin 3x – 7 будет первообразной?
А) 15cos 3x
B) 5cos 3x – 7x
C) -5cos 3x
9. Какой закон движения у свободно падающего со скоростью V = gt тела?
А) S = g

B) S =

C) S = 2gt

10. Вычислите
А) х

В) в – а

С) 0

2 вариант
1. Путь – это интеграл
от…
А) силы
В) скорости
С) ускорения
2. Масса – это интеграл от…
А) скорости
В) силы
С) плотности.
3. Функция F(x) является первообразной для f(x), если …
А) f′′ (x) = F(x)
B) F(x) = f(x)
C) F/ (x) = f(x).
4. Скорость – это производная от…
А) ускорения
В) пути
С) силы.
5. Какое из следующих свойств имеется у производной функции, если оно есть у
функции?
А) четность
В) монотонность
С) периодичность.
6. Найти первообразную функции 2x +1
A) x(x +1) + C
B) x2 + 1 + C
C) x2 - 2x + C.
7. Найти функцию, производная которой y/ =
A)
B)
C) cos x
8. Найти уравнение кривой, если угловой коэффициент касательной равен к = 2х
А) y = 2
B) y = 2x2 +C
C) y = x2 +C.
9. Найти первообразную функции 2x2 +х
A) 2/3x2(x +1) + C
B) 2/3 x3 + x2 + C
C) 2/3x3 - 2 x2+ C

10. Чему равен определенный интеграл
А) F(b) – F(a)
B) f(x)

C) F(x) + C
12

Критерии оценки
Оценка
«Отлично»
«Хорошо»
«Удовлетворительно»
«Неудовлетворительно»

Количество правильных ответов
9-10
7-8
5-6
Менее 5

Тест по теме Теория вероятности
Задание 1.
Событием в теории вероятностей называется
A. Kомплекс условий, необходимых для проведения эксперимента.
B. Pезультат испытаний.
C. Запланированный эксперимент.
D. Комплекс условий, которые могут выполняться в эксперименте, но могут и не
выполняться.
Задание 2.
Абсолютная частота случайного события – это
A. отношение числа опытов, благоприятствующих данному испытанию, к общему числу
испытаний;
B. число опытов, благоприятствующих данному событию;
C. предел, к которому стремится относительная частота события при числе опытов,
стремящихся к бесконечности;
D. отношение общего числа опытов к числу опытов, благоприятствующих данному
испытанию;
E. общее число испытаний.
Задание 3.
Относительная частота события – это
A. число опытов, благоприятствующих испытанию;
B. отношение количества опытов, благоприятствующих испытанию, к общему числу
испытаний;
C. отношение общего числа опытов к числу испытаний, которые благоприятствуют
наступлению интересующего события
D. предел отношения общего числа испытаний к числу благоприятных событий.
Задание 4.
Случайным называется событие,
A. которое может произойти только при большом количестве опытов;
B. которое может произойти, но может и не произойти в результате данного опыта;
C. которое может произойти только в том случае, если произойдет событие, с ним
связанное;
D. вероятность которого равна 1.
E. которое не входит в полную группу событий
Задание 5.
Достоверным называется событие,
A. которое входит в полную систему событий;
13

B. которое является противоположным случайному событию;
C. которое обязательно наступит в результате испытания.
D. вероятность которого меньше 1.
E. которое может произойти, но может и не произойти в результате испытаний.
Задание 6.
Какое значение вероятности соответствует достоверному событию?
A.. От 0,7 до 1;
B. 1;
C. От 0 до 1.
D. От 0,3 до 0,7.
E. От 0 до 0,3.
Задание 7.
Какое значение вероятности соответствует невозможному событию?
A. От -1 до 1.
B. От 0 до 0,3
C. Равное 0.
D. От 0 до 1.
E. От 0,7 до 1.
Задание 8.
Невозможным называется событие, которое
A. противоположно случайному.
B. не входит в полную группу событий.
C. никогда не может произойти в результате данного опыта.
D. никогда не может произойти, если произошло событие А.
E. никогда не происходит, если число испытаний невелико.
Задание 9.
Совместными называются события
A. которые наступают одновременно и образуют полную группу событий.
B. которые могут наступать одновременно в результате данного испытания.
C. которые образуют полную группу событий.
D. А и В, при этом событие А наступает, если произошло событие В.
E. которые равновероятны и образуют полную группу событий.
Задание 10.
Несовместные называются события,
A. которые имеют неодинаковые вероятности появления.
B. вероятность которых равна нулю.
C. которые никогда не могут наступать одновременно в результате данного опыта.
D. для которых вероятность события А не изменяется при появлении события В.
E. которые никогда не могут произойти.
Задание 11.
Зависимыми называются события А и В, если
A. Они имеют неодинаковые вероятности появления.
B. Вероятность наступления события В изменяется в зависимости от того, произошло ли
событие А.
C. Они никогда не могут наступать одновременно в результате данного опыта.
14

D. Они могут наступать одновременно в результате данного испытания.
E. Они противоположны друг другу.
Задание 12.
Независимыми называются события А и В, если
A. они противоположны друг другу;
B. они никогда не могут наступать одновременно в результате данного опыта;
C. вероятность наступления события В не изменяется в зависимости от того, произошло
ли событие А.
D. вероятность их одновременного наступления равна нулю.
E. событие А не наступает в том случае, когда первым произошло событие В.
Задание 13.
Чему равна сумма вероятностей противоположных событий?
A. 1
B. 0
C. 0,5
D. 0,7
E. 0,3
Задание 14.
Теорема полной вероятности применяется в тех случаях, когда необходимо рассчитать
A. вероятность гипотезы при условии, что событие уже произошло;
B. вероятность события, которое может произойти с одной из гипотез, образующих
полную систему;
C. вероятность одной их гипотез, входящих в полную группу событий.
D. вероятность события при условии, что одна из гипотез уже реализовалась.
Задание 15.
Полную группу несовместных событий образуют события А1, А2,…,Аn
A. которые наступили в результате проведения испытаний.
B. которые являются совместными и равновозможными.
C. которые несовместны и в результате каждого испытания появляется только одно из
этих событий.
D. вероятность которых одинакова.
E. которые являются зависимыми и достоверными.
1.В
14.В
2.В
15.С
3.В
4.В
5.С
6.В
7.С
8.С
9.В
10. С
11. В
12.С
13.А
15

Критерии оценки
Оценка
«Отлично»
«Хорошо»
«Удовлетворительно»
«Неудовлетворительно»
2) Перечень задач ( текущий контроль)
Пределы:

Количество
ответов
14-15
12-13
8-11
Менее 8

правильных

Функции:

Производные:

Вариант2

Исследование функции

Интегралы:

3) Практические работы (практическая подготовка)
a) Перечень практических занятий
Тема
(согласно
РП)

Тема практической работы

№
п.з

Тема 1.2

Составление СЛАУ для различных производственных задач.
Решение СЛАУ различными методами.

Тема 2.1

Тема 3.1
Тема 3.2

3
4

Тема 4.1

Тема 4.2

Дифференцирование сложных функций
Решение прикладных задач с помощью производной и
дифференциала
Действия над комплексными числами в различных формах записи
Применение комплексных чисел при решении задач в
профессиональной деятельности
Решение простейших задач теории вероятностей
Решение производственных задач методами теории вероятностей.
Решение простейших задач математической статистики

Критерии оценки практических работ
Основные требования к выполнению заданий практической работы:
– ход решения математически грамотный и понятный;
– представленный ответ верный;
– метод и форма описания решения задачи могут быть произвольными;
– выполнение каждого из заданий оценивается в баллах.
За правильное выполнение любого задания обучающийся получает один балл. В
заданиях с выбором ответа, с кратким ответом или на установление соответствия,
обучающийся получает один балл, соответствующий данному заданию, если указан номер
верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с
кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана
соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).
При выполнении таких заданий, где необходимо привести краткое решение, за неполное
решение задания (вычислительная ошибка, описка) выставляется 0,5 балла. Если
обучающийся приводит неверное решение, неверный ответ или не приводит никакого
ответа, он получает 0 баллов.
Для каждой практической работы разработана шкала перевода баллов в отметки,
где указано, сколько баллов достаточно набрать, чтобы получить ту или иную
положительную оценку, которая составлена в соответствии с таблицей.
Процент
результативност
и
(правиль
ных ответов)
90 ÷ 100

Качественная оценка индивидуальных образовательных
достижений
балл (Оценка)
вербальный аналог

отлично
19

80 ÷ 89
70 ÷ 79
менее 70

4
3
2

хорошо
удовлетворительно
не удовлетворительно

b) Инструкционная карта практического занятия (пример)
Практическая работа №3 на тему: Действия над комплексными числами в различных
формах записи

4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)

Качественная оценка индивидуальных образовательных
достижений
балл (Оценка)
вербальный аналог
5
отлично
4
хорошо
3
удовлетворительно
2
не удовлетворительно

13) Самостоятельная работа (текуший контроль)
a) составление опорного конспекта – пример
Темы:
 «Проработка конспектов занятий, учебной и специальной технической
литературы
 Подготовка ответов на контрольные вопросы.
Опорный конспект призван выделить главные объекты изучения, дать им краткую
характеристику, используя символы, отразить связь с другими элементами.
Основная цель опорного конспекта – облегчить запоминание.
В его составлении используются различные базовые понятия, термины, знаки
(символы) – опорные сигналы. Опорный конспект – это наилучшая форма подготовки к
ответу и в процессе ответа.
Требования к оформлению:
a) внимательно прочитайте текст. уточните в справочной литературе непонятные
слова. при записи не забудьте вынести справочные данные на поля конспекта;
b) выделите главное, составьте план;
c) кратко сформулируйте основные положения текста, отметьте аргументацию
автора;
d) законспектируйте материал, четко следуя пунктам плана.
e) при конспектировании старайтесь выразить мысль своими словами.
f) записи следует вести четко, ясно.
g) грамотно записывайте цитаты. цитируя, учитывайте лаконичность и
значимость мысли.
h) в тексте конспекта желательно приводить не только тезисные положения, но и
их доказательства.
i) при оформлении конспекта необходимо стремиться к емкости каждого
предложения; мысли автора книги следует излагать кратко;
j) записи должны распределяться в определенной последовательности,
отвечающей логической структуре темы.
k) для уточнения и дополнения необходимо оставлять поля. Основные виды
систематизированной записи прочитанного.
Критерии оценивания:
5 (отлично) - конспект полностью соответствует всем требованиям
4 (хорошо) - конспект соответствует требованиям 1-7
3 (удовлетворительно) – конспект отвечает первым 4 требованиям
2 (неудовлетворительно) – конспект не отвечает требованиям.
b) Подготовка к практическим занятиям, оформление отчетов
Подготовка к защите практических работ и /или лабораторных работ
осуществляется самостоятельно каждым студентом с проработкой разделов лекционного
материала, охватывающего тему данной работы, и включает в себя ответы на контрольные
вопросы и оформление отчета в соответствии с требованиями, приведенными в
методических указаниях к практическим занятиям.
Каждая практическая работа защищается студентом самостоятельно, Защита
лабораторной работы проводится в виде собеседования, в результате которого студент
должен ответить на ряд устных вопросов по теме работы.
Студенты не выполнившие практическую работу к ее защите не допускаются.
21

Также не допускаются к защите работы, выполненные небрежно с нарушением выше
изложенных требований и требований ЕСКД в графической части.
Критерии оценивания
5(отлично) – расчет правильный, полный, не содержит ошибок и неточностей в
решении. Выводы полные, обоснованные и соответствуют поставленным целям и задачам.
Работа написана аккуратным, разборчивым подчерком, рисунки, схемы и пр. графические
изображения выполнены согласно требованиям ЕСКД.
4 (хорошо) – расчет правильны, полный, содержит незначительные ошибки и
погрешности в оформлении. Выводы полные и соответствуют поставленным целям и
задачам.
3(удовлетворительно) – расчет полный, но содержит ошибки, работа оформлена с
нарушениями требований ЕСКД. Выводы имеются, но логически не вытекают из решения.
2 (неудовлетворительно) – расчет содержит грубые ошибки и отклонения от
требований ЕСКД, работа выполнена неаккуратно, имеются множественные исправления.
Выводы отсутствуют.
c) Работа с конспектом занятия, учебной литературой, справочниками,
повторение пройденного материала
При работе с конспектами занятий, учебной литературой и справочниками
применяется следующий принцип: прочитать — понять — запомнить — пересказать либо
применить на практическом занятии.
Понятие «понять» заключается в следующем: прочитанную фразу нужно понять в
смысловом (содержательном) отношении для того, чтобы суметь пересказать «своими
словами» и самостоятельно сформулировать ее основной смысл.
Для работы над текстом конспекта учебного занятия, учебной литературы, при
работе со справочниками следует:
1) вспомнить учебный материал занятия, просмотрев текс конспекта занятия или
соответствующего раздела учебной литературы/ справочника;
2) определить в этом общем контексте место данной конкретной темы, представить
и обдумать ее общую содержательную структуру (по параграфам), связь между
ближайшими структурными единицами;
3) определить себе кусок текста, относительно законченный на один прием чтения
(например, один абзац) и постепенно увеличивать объѐм текста.
4) прочитать выбранный отрывок текст;
5) поставить ряд вопросов и ответить на них:
Например,
 О чем в целом здесь говорится?
 Что об этом говорится?
 Каким образом движется мысль?
 Какие опорные словосочетания здесь следует выделить?
Если отрывок достаточно большой, то его надо разделить на составляющие,
должны быть осмыслены связи между ними, а затем уже каждую составляющую более
подробно проанализировать.
Анализ должен завершаться синтезом — повторным, более глубоким уяснением
содержания целого.

3.2.2. Типовые задания для оценки знаний, умений ,общих компетенций (рубежный
контроль)
1)

Контрольные работы

Критерии оценки контрольной работы
Основные требования к выполнению заданий контрольной работы:
– ход решения математически грамотный и понятный;
– представленный ответ верный;
– метод и форма описания решения задачи могут быть произвольными;
– выполнение каждого из заданий оценивается в баллах.
За правильное выполнение любого задания обучающийся получает один балл. В заданиях с
выбором ответа, с кратким ответом или на установление соответствия, обучающийся получает один
балл, соответствующий данному заданию, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором
ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты
двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление
соответствия). При выполнении таких заданий, где необходимо привести краткое решение, за
неполное решение задания (вычислительная ошибка, описка) выставляется 0,5 балла. Если
обучающийся приводит неверное решение, неверный ответ или не приводит никакого ответа, он
получает 0 баллов.
Для каждой контрольной работы разработана шкала перевода баллов в отметки, где указано,
сколько баллов достаточно набрать, чтобы получить ту или иную положительную оценку, которая
составлена в соответствии с таблицей.
Процент
результативност
и(правильных
ответов)
90 ÷ 100
80 ÷ 89
70 ÷ 79
менее 70

Качественная оценка индивидуальных образовательных
достижений
балл (Оценка)
вербальный аналог
5
4
3
2

отлично
хорошо
удовлетворительно
не удовлетворительно

Максимальное время выполнения задания: 60 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная
оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная
оценка – 0 баллов.
Количество
Качественная оценка индивидуальных образовательных
достижений
правильных
ответов
балл (Оценка)
вербальный аналог
4
5
отлично
3
4
хорошо
2
3
удовлетворительно
1
2
не удовлетворительно

Контрольная работа №3

Контрольная работа №4
1. Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар. Найти
вероятность того, что шар окажется черным.
2. Определить вероятность появления «герба» при бросании монеты.
3. В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу один
шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.
4. Событие А состоит в том, что станок в течение часа потребует внимания рабочего.
Вероятность этого события составляет 0,7. Определить, с какой вероятностью станок не
потребует внимания.
5. В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9 черных. Из
каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся
белыми.
6. Бросают две монеты. Определить, с какой вероятностью появится «герб» на обеих
монетах.
7. В лотерее 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и двадцать
выигрышей по 50 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека,
имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.
8. Случайная величина Х задана законом распределения:
1
4
6
0,1
0,6
0,3
Найти ее математическое ожидание.
9. Согласно статистике, вероятность того, что двадцатипятилетний человек проживет еще
год, равно 0,992. Компания предлагает застраховать жизнь на год на 1000 у.е. с уплатой
10 у.е. взноса. Определить, какую прибыль ожидает компания от страховки одного
двадцатипятилетнего человека.
10. Случайная величина Х задана законом распределения:
1
5
8
0
0
0
Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.
Максимальное время выполнения задания: 45 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная
оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется
отрицательная оценка – 0 баллов.
Количество
Качественная оценка индивидуальных образовательных
правильных
достижений

ответов
9-10
6-8
3-5
Менее 3

балл (Оценка)
5
4
3
2

вербальный аналог
отлично
хорошо
удовлетворительно
не удовлетворительно

4. Контрольно-оценочные материалы для промежуточной аттестации по учебной
дисциплине
Промежуточная аттестация проводиться в форме экзамена – беседа по предложенным
темам. В ходе промежуточной аттестации по дисциплине оцениваются умения, знания,
которые формируют профессиональные и общие компетенции, личностные результаты:
Инструкция для обучающихся по выполнению экзаменационной работы
На выполнение экзаменационной работы по математике дается 20 мин.
Экзаменационная работа состоит из 2-х заданий: теоретического вопроса и практического
задания.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию
полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и
обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и
отличаются последовательностью и аккуратностью. За правильный и точный ответ на
теоретический вопрос вы получаете два балла, если вы дали не полный ответ – 1 балл, если
вы приводите неверный ответ или не приводите никакого ответа, получаете 0 баллов за
задание.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения,
само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные
вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение. Правильное выполнение практического задания оценивается 3 баллами.
Баллы

Критерии оценки выполненного практического задания

Найден правильный ход решения, все его шаги выполнены верно и
получен правильный ответ.

Приведено верное решение, но допущена вычислительная ошибка
или описка, при этом может быть получен неверный ответ

Решение начато логически верно, но допущена ошибка, либо
решение не доведено до конца, при этом ответ неверный или
отсутствует.

Неверное решение, неверный ответ или отсутствие решения.
1.

Критерии оценивания

Требования к выполнению заданий экзаменационной работы:

из представленного решения понятен ход рассуждений обучающегося;

ход решения был математически грамотным;

представленный ответ был правильным;

метод и форма описания решения задачи могут быть произвольными;

выполнение каждого из заданий оценивается в баллах.
При выполнении практического задания используются
следующие
критерии
оценки заданий:
Максимальное количество
баллов, которое можно получить за выполнение
экзаменационной работы - 5 баллов.
Шкала перевода баллов в отметки по пятибалльной системе

Оценка

Число баллов, необходимое для получения
отметки

«3» (удовлетворительно)

«4» (хорошо)

«5» (отлично)

Пример экзаменационного билета:

Рассмотрено на заседании
Предметно-цикловой
комиссии
Протокол №
от « »
2023 г.
Председатель ПЦК
(подпись)

(ФИО)

Экзамен по дисциплине
«Математика в
профессиональной
деятельности

УТВЕРЖДАЮ
Зам.директора по УР
Н.А. Коклюгина
«

2023 г

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ
БИЛЕТ № 1

1. Дайте развернутый ответ на вопрос:
Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Метод замены
переменной. Метод интегрирования по частям
2. Дайте развернутый ответ на вопрос:
Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон
распределения дискретной случайной величины. Математическое ожидание дискретной
случайной величины
3. Выполните практическое задание:
В лотерее 1000 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и десять
выигрышей по 100 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека,
имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.
Преподаватель

Практические задания - экзаменационные задачи:

Критерии оценивания:
1.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется
программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения
обучающимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых
ситуациях.
2.
Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике
являются письменная контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование,
устный опрос.
3.
При оценке письменных и устных ответов преподаватель в первую очередь
учитывает показанные обучающимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и
характера погрешностей, допущенных обучающимися.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается
ошибкой, если она свидетельствует о том, что обучающийся не овладел основными
знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или
недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не
считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые
не привели к искажению смысла полученного обучающимся задания или способа его
выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При
одних обстоятельствах допущенная обучающимися погрешность может рассматриваться
преподавателем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4.
Задания для устного и письменного опроса обучающихся состоят из
теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию
полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и
обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и
отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения,
само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные
вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано
решение.
5.
Оценка ответа обучающегося при устном и письменном опросе проводится по
пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2
(неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6.
Преподаватель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный
вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание
обучающимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять;
незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные
ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе

постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или
отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Оценка устных ответов
Оценка «5» если обучающийся:



полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником,



изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,
точно используя математическую терминологию и символику;




правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;



продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;



отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя. Возможны одна - две
неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые
обучающийся легко исправил по замечанию преподавателя.

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк- ретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

Оценка «4», если ответ удовлетворяет
«5», но при этом имеет один из недостатков:

основном требованиям

на оценку



в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма- тематическое
содержание ответа;



допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные по замечанию преподавателя;



допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто- ростепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию преподавателя.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:



неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего
усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической
подготовке обучающихся»);имелись затруднения или допущены ошибки в определении
понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;



обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по
данной теме;



при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.

Оценка «2» ставится в следующих случаях:




не раскрыто основное содержание учебного материала;



допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя.

обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей или наиболее важной
части учебного материала;

Приложение А
(обязательное)
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
по дисциплине
ОП. 06 Математика в профессиональной деятельности
по ППССЗ
43.02.06 Сервис на транспорте (по видам транспорта)
1. Матрицы, действия над матрицами. Ранг матрицы. Алгоритм вычисления ранга
матрицы с помощью элементарных преобразований.
2. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Правило треугольников.
3. Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.
4. Система линейных уравнений. Метод обратной матрицы. Формулы Крамера. Метод
Гаусса.
5. Векторы и операции над ними. Проекция вектора на ось и ее свойства.
6. Декартова прямоугольная система координат. Полярная система координат.
7. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.
8. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.
9. Предел функции при x, стремящемся к бесконечности. Замечательные пределы. Число
е.
10. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точка непрерывности функции.
Точка разрыва функции. Свойства непрерывных функций. Приращение аргумента.
Приращение функции.
11. Производная функции. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной.
Механический смысл производной.
12. Таблица производных. Понятие сложной функции. Производная сложной функции.
13. Схема исследования функции. Область определения функции. Множество значений
функции. Четность и нечетность функции. Нули функции. Промежутки
знакопостоянства функции. Возрастание и убывание функции, правило нахождения
промежутков монотонности. Точки экстремума функции, правило нахождения
экстремумов функции.
14. Производные высших
порядков.
Физический смысл второйпроизводной.
Исследование функции с помощью второй производной.
15. Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного
интеграла.
16. Таблица неопределенных интегралов.
17. Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; метод замены
переменной (метод подстановки); метод интегрирования по частям.
18. Определенный интеграл. Понятие интегральной суммы. Достаточное условие
существования определенного интеграла (интегрируемости функции).
19. Основные
свойства
определенного
интеграла. Геометрический
смысл определенного интеграла.
20. Методы вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.
21. Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
22. Функции нескольких переменных. Частные производные.
23. Понятие
дифференциального уравнения. Общееи
частное
решение
дифференциального уравнения. Интегральные кривые. Задача Коши.
24. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
25. Методы решения дифференциальных уравнений.

26. Понятие числового ряда. Сходимость и расходимость числовых рядов.
27. Необходимый признак сходимости ряда. Признак сравнения. Признак Даламбера.
28. Понятие знакочередующегося ряда. Признак сходимости Лейбница.
29. Абсолютная и условная сходимость знакопеременного ряда.
30. Функциональные ряды. Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда.
Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.
31. Понятие
события.
Достоверные,невозможные,
совместные,
несовместные,
противоположные
события. Классическое определение
вероятности.
32. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
33. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон
распределения дискретной случайной величины. Интегральная функция
распределения непрерывной случайной величины.
34. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Отклонение случайной
величины. Дисперсия дискретной случайной величины. Среднее квадратичное
отклонение случайной величины.

Приложение Б
(рекомендуемое)
Примерный перечень оценочных средств
№
п/п
1
1

Наименование
оценочного средства
2
Итоговое
тестирование
Задачи

Задания для
самостоятельной
работы

Тест

Устный опрос

Краткая характеристика оценочного
средства
3
Средство контроля усвоения учебного
материала дисциплины, организованное
Различают задачи и задания:
а) ознакомительного, позволяющие
оценивать и диагностировать знание
фактического материала (базовые
понятия, алгоритмы, факты) и умение
правильно использовать специальные
термины и понятия, узнавание объектов
изучения в рамках определенного раздела
дисциплины;
б) репродуктивного уровня, позволяющие
оценивать и диагностировать умения
синтезировать, анализировать, обобщать
фактический и теоретический материал с
формулированием конкретных выводов,
установлением причинно-следственных
связей;
в) продуктивного уровня, позволяющие
оценивать и диагностировать умения,
интегрировать знания различных
областей, аргументировать собственную
точку зрения, выполнять проблемные
задания.
Средство проверки умений применять
полученные знания по заранее
определенной методике для решения задач
или заданий по модулю или дисциплине в
целом.
Система стандартизированных заданий,
позволяющая автоматизировать процедуру
измерения уровня знаний и умений
обучающегося.
Средство проверки и контроля знаний , а
также повторения и закрепления
пройденного материала

Представление оценочного
средства в фонде
4
Вопросы по темам/разделам
дисциплины
Комплект разноуровневых
задач и заданий

Комплект заданий

Фонд тестовых заданий

Перечень вопросов