Министерство образования, науки и молодежной политики
Краснодарского края
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Краснодарского края
«Кропоткинский техникум технологий и железнодорожного транспорта»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОД.04 Математика

по профессии СПО
08.01.31 Электромонтажник электрических сетей и электрооборудования

Срок обучения 1 год 10 месяцев

на базе основного общего образования
Форма обучения: очная

2024 г.

Рассмотрена на заседании
педагогического совета
Протокол № 13 от 27 мая 2024г.
Рассмотрена на заседании методической
комиссии точных дисциплин,
протокол № 10 от 23мая 2024г.
Председатель МК
/ А.В. Бычкова /

Утверждена
Директор ГБПОУ «КТТ и ЖТ»
_ /В.А. Шахбазян/
’

Для

ДОКУМЕНТОВ:

Рабочая программа учебной дисциплины ОД.04 «Математика»
разработана на основании Федерального закона «Об образовании в
Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. К 273-ФЗ (в ред. от 03.07.2016,
с изм. от 19.12.2016); требований ФГОС среднего общего образования
(приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 г. № 413, с изм. от 31 декабря
2015 г. И 1578, с изм. от 12 августа 2022г. № 732), примерной рабочей
программы
общеобразовательной
дисциплины
«Математика»
для
профессиональных образовательных организаций базовый уровень (вариант
2), утвержденной на заседании Совета по оценке содержания и качества
примерных рабочих программ общеобразовательного и социально­
гуманитарного циклов среднего профессионального образования Протокол
14 от 30 ноября 2022г. В соответствии с требованиями ФГОС СПО по
профессии
08.01.31
Электромонтажник
электрических
сетей
и
электрооборудования, утвержденного приказом Министерства просвещения
России № 966 от 11 ноября 2022 года, зарегистрирован Министерством
юстиции России (рег. № 71635 от 19 декабря 2022г.), укрупненной группы
профессий 08.00.00 Техника и технологии строительства.
Организация-разработчик:
Государственное
бюджетное
профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края
«Кропоткинский техникум технологий и железнодорожного транспорта».
Авторы:
$
Смирнова
О.Н.,
Бычкова
А.В.,

зенты

Мордвинова Наталья Васильевна
преподаватель
Занимаемая должность

ГБПОУ КК «Новокубанский аграрно-политехнический
техникум_______________
Место работы

Апряткина М.Н.
преподаватель
Занимаемая должность

ГБПОУ КК «Тихорецкий техникум отраслевых
технологий»
Место работы

СОДЕРЖАНИЕ

1.

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

2.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

3.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

4

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной
дисциплины«Математика»
1.1. Место
дисциплины
в
структуре
профессиональной
образовательной программы СПО:
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной
частью общеобразовательного цикла образовательной программы в
соответствии с ФГОС
по профессии 08.01.31 Электромонтажник
электрических сетей и электрооборудования
1.2.
Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1. Цель дисциплины
Содержание
программы
общеобразовательной
дисциплины
«Математика» направлено на достижение результатов ее изучения в
соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом профессиональной
направленности ФГОС СПО.

4

1.2.2. Планируемые результаты освоения дисциплины:
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии общих компетенций:
общие компетенции

Планируемые результаты обучения

Общие
Дисциплинарные
ОК 01 Выбирать способы - готовность к труду, осознание ценности -владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач;
решения задач
мастерства, трудолюбие;
умение формулировать определения, аксиомы и теоремы,
профессиональной
готовность к активной деятельности применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе
деятельности
технологической и социальной направленности, решения задач;
применительно
способность инициировать, планировать и -уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа;
к различным контекстам самостоятельно выполнять такую деятельность; умение выполнять вычисление значений и преобразования
интерес
к
различным
сферам выражений со степенями и логарифмами, преобразования
профессиональной деятельности,
дробно-рациональных выражений;
Овладение
универсальными
учебными - уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
познавательными действиями:
показательные, степенные, логарифмические,
а) базовые логические действия:
тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
самостоятельно
формулировать
и - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция,
актуализировать проблему, рассматривать ее производная, первообразная, определенный интеграл; уметь
всесторонне;
находить производные элементарных функций, используя
- устанавливать существенный признак или справочные материалы; исследовать в простейших случаях
основания для сравнения, классификации и функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
обобщения;
значения функций; строить графики многочленов с
- определять цели деятельности, задавать использованием аппарата математического анализа; применять
параметры и критерии их достижения;
производную при решении задач на движение; решать практико­
- выявлять закономерности и противоречия вориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения,
рассматриваемых явлениях;
на нахождение пути, скорости и ускорения;
- вносить коррективы в деятельность, оценивать- уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
соответствие результатов целям, оценивать показательная функция, степенная функция, логарифмическая
риски последствий деятельности;
функция, тригонометрические функции, обратные функции;
- развивать креативное мышление при решенииумение строить графики изученных функций, использовать

жизненных проблем
графики при изучении процессов и зависимостей, при решении
б) базовые исследовательские действия:
задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни;
- владеть навыками учебно-исследовательской и выражать формулами зависимости между величинами;
проектной деятельности, навыками разрешения - уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на
проблем;
проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров
- выявлять причинно-следственные связи и и услуг, налоги, задачи из области управления личными и
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее семейными финансами); составлять выражения, уравнения,
решения,
находить
аргументы
для неравенства и их системы по условию задачи, исследовать
доказательства своих утверждений, задавать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;
параметры и критерии решения;
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
- анализировать полученные в ходе решения медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия,
задачи результаты, критически оценивать их стандартное отклонение числового набора; уметь извлекать,
достоверность, прогнозировать изменение в интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на
новых условиях;
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
— уметь переносить знания в познавательную и процессов и явлений; представлять информацию с помощью
практическую области жизнедеятельности;
габлиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том
- уметь интегрировать знания из разных числе с применением графических методов и электронных
предметных областей;
средств;
выдвигать
новые идеи,
предлагать - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
оригинальные подходы и решения;
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
и
способность
их
использования
в вероятность с использованием графических методов; применять
познавательной и социальной практике
формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные
факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными величинами;
умение приводить примеры проявления закона больших чисел в
природных и общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между

6

плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние
между прямыми, расстояние между плоскостями; умение
использовать при решении задач изученные факты и теоремы
планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего
мира;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения
фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра,
конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса,
цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара;
умение изображать многогранники и поверхности вращения, их
сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и
электронных средств; умение распознавать симметрию в
пространстве; умение распознавать правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
подобные фигуры в пространстве; использовать отношение
площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении
задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные
формулы и методы;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число; находить с помощью изученных
формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя
точками;
-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения

7

задачи, распознавать математические факты и математические
модели в природных и общественных явлениях, в искусстве;
умение приводить примеры математических открытий
российской и мировой математической науки.
-уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема,
следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные
формулировки; умение формулировать обратное и
противоположное утверждение, приводить примеры и
контрпримеры, использовать метод математической индукции;
проводить доказательные рассуждения при решении задач,
оценивать логическую правильность рассуждений;
- уметь оперировать понятиями: множество, подмножество,
операции над множествами; умение использовать теоретико­
множественный аппарат для описания реальных процессов и
явлений при решении задач, в том числе из других учебных
предметов;
- уметь оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево,
цикл, граф на плоскости; умение задавать и описывать графы
различными способами; использовать графы при решении задач;
- уметь свободно оперировать понятиями: сочетание,
перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином
Ньютона; умение применять комбинаторные факты и
рассуждения для решения задач;
-уметь оперировать понятиями: натуральное число, целое число,
остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число,
множества натуральных, целых, рациональных, действительных
чисел; умение использовать признаки делимости, наименьший
общий делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида
при решении задач; знакомство с различными позиционными
системами счисления;

8

•
•

- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым
показателем, корень натуральной степени, степень с
рациональным показателем, степень с действительным
(вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и
тангенс произвольного числа;
- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное
преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и
неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем,
рациональные, иррациональные, показательные, степенные,
логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и
системы; умение решать уравнения, неравенства и системы с
помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и
системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их
системы для решения математических задач и задач из различных
областей науки и реальной жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями: график функции,
обратная функция, композиция функций, линейная функция,
квадратичная функция, степенная функция с целым показателем,
тригонометрические функции, обратные тригонометрические
функции, показательная и логарифмическая функции; умение
строить графики функций, выполнять преобразования графиков
функций;
умение использовать графики функций для изучения процессов и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и
из реальной жизни; выражать формулами зависимости между
величинами;
умение свободно оперировать понятиями: четность функции,
периодичность функции, ограниченность функции, монотонность
функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее
значения функции на промежутке; умение проводить

9

исследование функции;
умение использовать свойства и графики функций для решения
уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на
координатной плоскости множества решений уравнений,
неравенств и их систем;
-уметь свободно оперировать понятиями: последовательность,
арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия,
бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; умение
задавать последовательности, в том числе с помощью
рекуррентных формул;
- уметь оперировать понятиями: непрерывность функции,
асимптоты графика функции, первая и вторая производная
функции, геометрический и физический смысл производной,
первообразная, определенный интеграл; умение находить
асимптоты графика функции; умение вычислять производные
суммы, произведения, частного и композиции функций, находить
уравнение касательной к графику функции;
умение использовать производную для исследования функций,
для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе
социально-экономических и физических задачах, для
определения скорости и ускорения; находить площади и объемы
фигур с помощью интеграла; приводить примеры
математического моделирования с помощью дифференциальных
уравнений;
- уметь оперировать понятиями: комплексное число,
сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент
комплексного числа, форма записи комплексных чисел
геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь
производить арифметические действия с комплексными числами;
приводить примеры использования комплексных чисел;
10

■

- уметь свободно оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах, дисперсия, стандартное отклонение для описания
числовых данных; умение исследовать статистические данные, в
гом числе с применением графических методов и электронных
средств; графически исследовать совместные наблюдения с
помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии;
- уметь находить вероятности событий с использованием
графических методов; применять для решения задач формулы
сложения и умножения вероятностей, формулу полной
вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и
формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение
оперировать понятиями: случайная величина, распределение
вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и
стандартное отклонение случайной величины, функции
распределения и плотности равномерного, показательного и
нормального распределений; умение использовать свойства
изученных распределений для решения задач; знакомство с
понятиями: закон больших чисел, методы выборочных
исследований; умение приводить примеры проявления закона
больших чисел в природных и общественных явлениях;
■ уметь свободно оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол, двугранный
угол, трехгранный угол, пересекающиеся, параллельные и
скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность
прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой
и плоскостью, угол между плоскостями; умение использовать при
решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов в окружающем мире;умение
оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника,

11

правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка
поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или
основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника,
изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их
сечения, в том числе с помощью электронных средств; умение
применять свойства геометрических фигур, самостоятельно
формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать
гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур,
обосновывать или опровергать их; умение проводить
классификацию фигур по различным признакам, выполнять
необходимые дополнительные построения;
-уметь свободно оперировать понятиями: площадь фигуры, объем
фигуры, величина угла, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями,
площадь сферы, площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, объем куба, прямоугольного параллелепипеда,
пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение находить
отношение объемов подобных фигур;
- уметь свободно оперировать понятиями: движение,
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве,
поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение
распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе,
искусстве, архитектуре; умение использовать геометрические
отношения, находить геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем) при решении задач из других учебных
предметов и из реальной жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, вектор, координаты точки, координаты вектора,

12

•

сумма векторов, произведение вектора на число, разложение
вектора по базису, скалярное произведение, векторное
произведение, угол между векторами; умение использовать
векторный и координатный метод для решения геометрических
задач и задач других учебных предметов; оперировать
понятиями: матрица 2x2 и 3x3, определитель матрицы,
геометрический смысл определителя;
- уметь моделировать реальные ситуации на языке математики;
составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по
условию задачи, исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный
результат; строить математические модели с помощью
геометрических понятий и величин, решать связанные с ними
практические задачи; составлять вероятностную модель и
интерпретировать полученный результат; решать прикладные
задачи средствами математического анализа, в том числе
социально-экономического и физического характера;
- умение выбирать подходящий метод для решения задачи;
понимание значимости математики в изучении природных и
общественных процессов и явлений; умение распознавать
проявление законов математики в искусстве, умение приводить
примеры математических открытий российской и мировой
математической науки

13

ОК 02 Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации
информации, и
информационные
технологии для
выполнения задач
профессиональной
деятельности

•• •

В области ценности научного познания:
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
-сформированность
мировоззрения, показательная функция, степенная функция, логарифмическая
соответствующего
современному
уровню функция, тригонометрические функции, обратные функции;
развития науки и общественной практики, умение строить графики изученных функций, использовать
основанного
на
диалоге
культур, графики при изучении процессов и зависимостей, при решении
способствующего осознанию своего места в задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни;
поликультурном мире;
выражать формулами зависимости между величинами;
- совершенствование языковой и читательской - уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное
культуры как средства взаимодействия между преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и
людьми и познания мира;
неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем,
- осознание ценности научной деятельности, рациональные, иррациональные, показательные, степенные,
готовность
осуществлять
проектную
и логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и
исследовательскую
деятельность системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с
индивидуально и в группе.
помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и
.... Овладение
универсальными
учебными системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их
познавательными действиями:
системы для решения математических задач и задач из различных
в) работа с информацией:
областей науки и реальной жизни;
- владеть навыками получения информации из
уметь свободно оперировать понятиями: движение,
источников разных типов, самостоятельно параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве,
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь
интерпретацию информации различных видов и распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе,
форм представления;
искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические
- создавать тексты в различных форматах с отношения, находить геометрические величины (длина, угол,
учетом назначения информации и целевой площадь, объем) при решении задач из других учебных
аудитории, выбирая оптимальную форму предметов и из реальной жизни
представления и визуализации;
оценивать достоверность, легитимность
информации, ее соответствие правовым и
морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и
14

коммуникационных технологий в решении
когнитивных,
коммуникативных
и
организационных
задач
с
соблюдением
требований эргономики, техники безопасности,
гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических норм,
норм
информационной
безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты
информации, информационной безопасности
личности

ОК 03 Планировать и
В области духовно-нравственного воспитания: - уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
реализовывать собственное — сформированность нравственного сознания, показательные,
степенные,
логарифмические,
профессиональное и
этического поведения;
тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
личностное развитие,
- способность оценивать ситуацию и принимать - уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
предпринимательскую
осознанные
решения,
ориентируясь
на многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и
деятельность в
морально-нравственные нормы и ценности;
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения
профессиональной сфере, - осознание личного вклада в построение фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра,
использовать знания по
устойчивого будущего;
конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса,
финансовой грамотности в - ответственное отношение к своим родителям и цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
различных жизненных
(или) другим членам семьи, созданию семьи на параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара;
ситуациях
основе осознанного принятия ценностей умение изображать многогранники и поверхности вращения, их
семейной жизни в соответствии с традициями сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и
народов России;
электронных средств; уметь распознавать симметрию в
Овладение универсальными регулятивными пространстве; уметь распознавать правильные многогранники;
действиями:
уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
15

•

а) самоорганизация:
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
- самостоятельно осуществлять познавательную скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов,
деятельность, выявлять проблемы, ставить и произведение вектора на число; находить с помощью изученных
формулировать
собственные
задачи
в формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя
образовательной деятельности и жизненных точками
ситуациях;
- самостоятельно составлять план решения
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,
постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень;
б)самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно
принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
внутренней
мотивации,
включающей
стремление к достижению цели и успеху,
оптимизм,
инициативность,
умение
действовать, исходя из своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать
его
при
осуществлении
коммуникации,
способность к сочувствию и сопереживанию;
социальных
навыков,
включающих

16

способность выстраивать отношения с другими
людьми, заботиться, проявлять интерес и
разрешать конфликты

ОК 04 Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде

готовность к саморазвитию, самостоятельности - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
и самоопределению;
событие, вероятность случайного события; уметь вычислять
-овладение
навыками
учебно­ вероятность с использованием графических методов; применять
исследовательской, проектной и социальной формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные
деятельности;
факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности
Овладение
универсальными реальных событий; знакомство со случайными величинами;
коммуникативными действиями:
умение приводить примеры проявления закона больших чисел в
б) совместная деятельность:
природных и общественных явлениях;
- понимать и использовать преимущества - уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым
командной и индивидуальной работы;
показателем,
корень натуральной степени,
степень
с
- принимать цели совместной деятельности, рациональным показателем,
степень с действительным
организовывать и координировать действия по (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и
ее достижению: составлять план действий, тангенс произвольного числа;
распределять роли с учетом мнений участников - уметь свободно оперировать понятиями: график функции,
обсуждать результаты совместной работы;
обратная функция, композиция функций, линейная функция,
- координировать и выполнять работу в квадратичная функция, степенная функция с целым показателем,
условиях
реального,
виртуального
и тригонометрические функции, обратные тригонометрические
комбинированного взаимодействия;
функции, показательная и логарифмическая функции; уметь
- осуществлять позитивное стратегическое строить графики функций, выполнять преобразования графиков
поведение в различных ситуациях, проявлять функций;
творчество
и
воображение,
быть - уметь использовать графики функций для изучения процессов и
инициативным.
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и
Овладение универсальными регулятивными из реальной жизни; выражать формулами зависимости между
действиями:
величинами;
г) принятие себя и других людей:
свободно оперировать понятиями: четность функции,
- принимать мотивы и аргументы других людей периодичность функции, ограниченность функции, монотонность
при анализе результатов деятельности;
функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее
17

- признавать свое право и право других людей значения функции на промежутке; уметь проводить исследование
на ошибки;
функции;
- развивать способность понимать мир с - уметь использовать свойства и графики функций для решения
позиции другого человека
уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на
координатной плоскости множества решений уравнений,
неравенств и их систем
ОК 05 Осуществлять
В области эстетического воспитания:
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
устную и письменную
- эстетическое отношение к миру, включая медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия,
коммуникацию на
эстетику быта, научного и технического стандартное отклонение числового набора; умение извлекать,
государственном языке
творчества, спорта, труда и общественных интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на
Российской Федерации с отношений;
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
учетом особенностей
- способность воспринимать различные видыпроцессов и явлений; представлять информацию с помощью
социального и культурного искусства, традиции и творчество своего и таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том
контекста
других народов, ощущать эмоциональное числе с применением графических методов и электронных
воздействие искусства;
средств;
- убежденность в значимости для личности и- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
общества отечественного и мирового искусства, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
этнических культурных традиций и народного параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол
творчества;
между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
- готовность к самовыражению в разных видахплоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние
искусства, стремление проявлять качества между прямыми, расстояние между плоскостями;
творческой личности;
- уметь использовать при решении задач изученные факты и
Овладение
универсальными теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов
коммуникативными действиями:
окружающего мира
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах
жизни;
- распознавать невербальные средства общения,
понимать
значение
социальных
знаков,
распознавать
предпосылки
конфликтных

18

ситуаций и смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку
зрения с использованием языковых средств
ОК 06 Проявлять
гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать
осознанное поведение на
основе традиционных
общечеловеческих
ценностей, в том числе с
учетом гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных
отношений, применять
стандарты
антикоррупционного
поведения

осознание
обучающимися
российской - уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
гражданской идентичности;
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
целенаправленное развитие внутренней скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов,
позиции личности на основе духовно­ произведение вектора на число; находить с помощью изученных
нравственных ценностей народов Российской формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя
Федерации, исторических и национально­ точками;
культурных традиций, формирование системы -уметь выбирать подходящий изученный метод для решения
значимых ценностно-смысловых установок, задачи, распознавать математические факты и математические
антикоррупционного
мировоззрения, модели в природных и общественных явлениях, в искусстве;
правосознания,
экологической
культуры, умение приводить примеры математических открытий
способности ставить цели и строить жизненные российской и мировой математической науки.
планы;
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
В части гражданского воспитания:
событие, вероятность случайного события; уметь вычислять
- осознание своих конституционных прав и вероятность с использованием графических методов; применять
обязанностей, уважение закона и правопорядка; формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные
принятие традиционных национальных, факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности
общечеловеческих
гуманистических
и реальных событий; знакомство со случайными величинами;
демократических ценностей;
умение приводить примеры проявления закона больших чисел в
готовность
противостоять
идеологии природных и общественных явлениях
экстремизма,
национализма,
ксенофобии,
дискриминации по социальным, религиозным,
эасовым, национальным признакам;
- готовность вести совместную деятельность в
интересах гражданского общества, участвовать
в самоуправлении в общеобразовательной
организации
и
детско-юношеских
19

организациях;
- умение взаимодействовать с социальными
институтами в соответствии с их функциями и
назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской
деятельности;
патриотического воспитания:
- сформированность российской гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к своему
народу,
чувства
ответственности
перед
Родиной, гордости за свой край, свою Родину,
свой язык и культуру, прошлое и настоящее
многонационального народа России;
- ценностное отношение к государственным
символам, историческому и природному
наследию, памятникам, традициям народов
России, достижениям России в науке,
искусстве, спорте, технологиях и труде;
идейная убежденность, готовность к
служению и защите Отечества, ответственность
за его судьбу;
освоенные
обучающимисямежпредметные
понятия и универсальные учебные действия
регулятивные,
познавательные,
коммуникативные);
способность
их
использования
в
познавательной
и социальной практике,
готовность к самостоятельному планированию
и осуществлению учебной деятельности,
организации
учебного сотрудничества с
20

педагогическими работниками и сверстниками,
к участию в построении индивидуальной
образовательной траектории;
- овладение навыками учебно­
исследовательской, проектной и социальной
деятельности
ОК 07 Содействовать
- не принимать действия, приносящие вред - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция,
сохранению окружающей окружающей среде;
производная, первообразная, определенный интеграл; уметь
среды,
уметь прогнозировать неблагоприятные находить производные элементарных функций, используя
ресурсосбережению,
экологические последствия предпринимаемых справочные материалы; исследовать в простейших случаях
применять знания об
действий, предотвращать их;
функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
изменении климата,
- расширить опыт деятельности экологическойзначения
функций;
строить
графики
многочленов
с
принципы бережливого
направленности;
использованием аппарата математического анализа; применять
производства, эффективно - разрабатывать план решения проблемы с производную при решении задач на движение; решать практико­
действовать в
учетом анализа имеющихся материальных и ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения,
чрезвычайных ситуациях нематериальных ресурсов;
на нахождение пути, скорости и ускорения;
осуществлять целенаправленный поиск - уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
переноса средств и способов действия в подобные фигуры в пространстве; использовать отношение
профессиональную среду;
площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении
- уметь переносить знания в познавательную изадач;
практическую области жизнедеятельности;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
- предлагать новые проекты, оценивать идеи сплощадь, объем, площадь поверхности), используя изученные
позиции
новизны,
оригинальности, формулы и методы
практической значимости;
- давать оценку новым ситуациям, вносить
коррективы
в
деятельность,
оценивать
соответствие результатов целям

21

Также дисциплина имеет значение при формировании и развитии
профессиональных компетенций:

Виды деятельности

Код и наименование

компетенции
Техническое
обслуживание
и
ремонт систем, узлов,
приборов автомобилей

Показатели освоения
компетенции

ПК
1.2.
Осуществлять Практический опыт:
комплекс мероприятий по
демонтажу и ремонту систем, - демонтажа систем, агрегатов
агрегатов
и
узлов и узлов автомобилей, выполнении
автомобилей для устранения комплекса работ по устранению
неисправностей
обнаруженных
неисправностей

Умения:
- выполнять основные операции
технического осмотра, демонтажа,
сборки и регулировки систем,
агрегатов и узлов автомобилей

Знания:

устройства
автомобилей,
назначения
и
взаимодействия
основных узлов и деталей;
- методов выявления и способов
устранения неисправностей;

технологической
последовательности
демонтажа
систем,
агрегатов
и
узлов
автомобилей;
мер
безопасности
выполнении работ

при

22

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины

Объем в
часах
320

в т.ч.

Основное содержание

310

в т. ч.:

теоретическое обучение

218

практические занятия

31

контрольные работы

12

Профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)

49

в т. ч.:

теоретическое обучение

4

практические занятия

45

Консультации

Индивидуальный проектбда/нети)

Промежуточная аттестация (экзамен)

4
да
6

23

2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Наименование разделов
и тем

1
Основное содержание
Раздел 1. Повторение
курса
математики
основной школы
Тема 1.1
Цель
и
задачи
математики
при
освоении специальности
Тема 1.2
Числа и вычисления.
Выражения
и
преобразования
Тема 1.3.
Геометрия на плоскости

Тема 1.4
Процентные вычисления

Тема 1.5

Содержание учебного материала (основное и профессионально­
ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
2

Объем
часов

Формируемые
компетенции

3

4

19

Содержание учебного материала
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной
деятельности.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и
десятичными дробями.Действия со степенями, формулы сокращенного
умножения.
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Практическое занятие

1. Виды плоских фигур и их площадь.
2. Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости
Практическое занятие
3.Простые проценты,
4.Разные способы вычисления процентов.
5. Сложные проценты.
6. Решение задач на проценты.
Практическое занятие

1

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-ОЗ, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК1.2.

2

4

24

Уравнения и неравенства

Тема 1.6
Системы уравнений
неравенств

Тема 1.7
Входной контроль

7.Линейные, квадратные, уравнения и неравенства
8. Дробно-линейные, уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
и Способы решения систем линейных уравнений. Понятия: матрица 2x2 и 3x3,
определитель матрицы. Метод Гаусса. Системы нелинейных уравнений. Системы
неравенств
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости
Контрольная работа №1
и
в

Раздел 2 Прямые
плоскости
пространстве
Тема 2.1.
Основные
понятия
стереометрии.
Расположение прямых и
плоскостей

Содержание учебного материала
Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные
и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство скрещивающихся прямых.
Основные пространственные фигуры.
Комбинированное занятие
Тема 2.2.
Содержание учебного материала
Параллельность прямых, Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с
прямой и плоскости, доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства (с
плоскостей
доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы.
Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение
сечений. Решение задач.
Комбинированное занятие
Тема 2.3.
Содержание учебного материала
Перпендикулярность
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
прямых, прямой и
плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказательство.
плоскости, плоскостей
Перпендикуляр и наклонная.
Перпендикулярные плоскости. Признак

2

6

2
17

2

(Ж-01, ок-оз,
ОК-04, ОК-07
ПК1.2.
6

25

Тема 2.4.
Теорема
о
перпендикулярах

перпендикулярности плоскостей. Доказательство.
Расстояния в пространстве
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
трех

Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и
плоскостью.Угол между плоскостями

Комбинированное занятие
Тема 2.5.
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Параллельные,
модуля)
перпендикулярные,
Практическое занятие.
скрещивающиеся прямые 9. Аксиомы стереометрии
Ю.Параллельность в пространстве.
11. Перпендикулярность в пространстве.
Тема 2.6.
Содержание учебного материала
Решение задач. Прямые и Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
плоскости
в параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые
пространстве
Контрольная работа №2
Раздел 3. Координаты и
векторы
Тема 3.1
Декартовы координаты в
пространстве. Расстояние
между двумя точками.
Координаты
середины
отрезка
Тема 3.2

Содержание учебного материала
Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.
Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка
Комбинированное занятие

2

2

3

2
14

4

ОК-02, ОК-ОЗ,
ОК-04, ОК-07
ПК1.2.

Содержание учебного материала

26

Векторы в пространстве.
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов

Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение
вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора, скалярное
произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой
и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости. Геометрический
смысл определителя 2x2
Комбинированное занятие
Тема 3.3
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Практикемодуля)
ориентированные задачи Практическое занятие
на
координатной 12. Декартовы координаты в пространстве
плоскости
13. Координатная плоскость.
14. Вычисление расстояний и площадей на плоскости.
15. Количественные расчеты
Тема 3.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
Координаты и векторы
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным
векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты вектора, расстояние
между точками, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов
в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол
между плоскостями
Контрольная работа №3
Раздел
4.
Основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции
Тема 4.1
Содержание учебного материала

4

4

2

36

ОК-01, ОК-02,
ОК-ОЗ, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК1.2.

27

Тригонометрические
функции произвольного
угла, числа. Радианная и
градусная мера угла

Тема 4.2
Основные
тригонометрические
тождества.
Формулы приведения
Тема 4.3
Синус, косинус, тангенс
суммы и разности двух
углов
Синус
и
косинус
двойного угла. Формулы
половинного угла
Тема 4.4
Функции, их свойства.
Способы
задания
функций
Тема 4.5
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики

Тема 4.6
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и
котангенсом одного и того же угла
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов аи - а.
Формулыприведения.
Комбинированное занятие

Содержание учебного материала
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус
двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Преобразования простейших тригонометрических выражений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность,
периодичность функций. Способы задания функций
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и
графики функций у = СОЗ х, у = 8Ш х, у = х, у = с(§ х.

4

4

8

2

2

Комбинированное занятие.
Практическое занятие
16. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.
17. Преобразование графиков тригонометрических функций

2

28

Тема 4.7
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Описание
модуля)
производственных
Практическое занятие
процессов с помощью 18. Описание производственных процессов с помощью графиков функций
графиков функций
19. Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных
задачах
Тема 4.8
Содержание учебного материала
Обратные
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики
тригонометрические
Комбинированное занятие
функции
Тема 4.9
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Уравнение соз х = а. Уравнение зш х = а. Уравнение х = а, с!§ х = а. Решение
уравнения и неравенства тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические
уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители,
однородные.Простейшие тригонометрические неравенства
Комбинированное занятие.
Тема 4.10
Содержание учебного материала
Системы
Системы простейших тригонометрических уравнений
тригонометрических
Комбинированное занятие
уравнений
Тема 4.11
Содержание учебного материала
Решение
задач.основы Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических
тригонометрии.
уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций.
Тригонометрические
Контрольная работа №4
функции
Раздел 5.
Комплексные числа
Тема 5.1
Содержание учебного материала
Комплексные числа
Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и
аргумент
комплексного
числа.
Форма
записи комплексного числа
(геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические действия

2

1

8

1

2

8

4
29

Тема 5.2
Применение
комплексных чисел

Раздел 6. Производная
функции,
ее
применение
Тема 6.1
Понятие
производной.
Формулы и
правила
дифференцирования

с комплексными числами
Комбинированное занятие
Практическое занятие
20. Применение комплексных чисел
21.Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел.
22. Арифметические действия с комплексными числами.
23. Примеры использования комплексных чисел

Содержание учебного материала
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства
числовых последовательностей. Определение предела последовательности.
Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на бесконечности.
Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи,
приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм
отыскания производной
Комбинированное занятие
Тема 6.2
Содержание учебного материала
Производные
суммы, Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования
разности произведения, Комбинированное занятие
частного
Тема 6.3
Содержание учебного материала
Производные
Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций.
тригонометрических
Производная сложной функции
функций. Производная Комбинированное занятие
сложной функции
Тема 6.4 Геометрический Содержание учебного материала

4

37

2

6

3

ОК-01, ОК-02,
ОК-ОЗ, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК1.2.

30

смысл производной

Геометрический смысл производной функции - угловой коэффициент
касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у=Г(х)

Комбинированное занятие
Тема 6.5 Физический Содержание учебного материала
смысл производной в Физический (механический) смысл производной - мгновенная скорость в момент
профессиональных
времени 1: V = 8' (1)
задачах
Комбинированное занятие
Тема 6.6 Понятие о Практическое занятие
непрерывности функции.
24.Понятие и свойства непрерывной функции.
Метод интервалов
25. Алгоритм решения неравенств методом интервалов

4

2

2

Тема 6.7
Содержание учебного материала
Монотонность функции. Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции
Точки экстремума
знаку производной. Понятие производной высшего порядка, соответствие знака
второй производной выпуклости (вогнутости) функции на отрезке. Задачи на
максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их определения. Алгоритм
исследования функции и построения ее графика с помощью производной. Дробно­
линейная функция
Комбинированное занятие
Тема 6.8
Содержание учебного материала
Исследование функций и Исследование функции и построение графиков.
построение графиков
Комбинированное занятие
Тема 6.9 Наибольшее и Содержание учебного материала
наименьшее
значения Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
функции
графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа
Комбинированное занятие
Тема 6.10
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Нахождение
модуля)

4

4

2

31

оптимального результата Практическое занятие
с помощью производной
26.Метод решения задач через поиск наибольшего и наименьшего значения.
в практических задачах
27. Вычисление наибольшего (наименьшего) периметра.
28. Вычисление наибольшей (наименьшей) площади.
29. Вычисление наибольшего (наименьшего) объёма.
ЗО.Решение задач с экономическим содержанием.
31. Решение различных задач на наиболыпее(наименыпее) значение.
Тема 6.11
Содержание учебного материала
Решение
задач. Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью
Производная функции, ее производной. Наибольшее и наименьшее значения функции
применение
Контрольная работа№5
Раздел 7.
Первообразная
функции,
ее
применение
Тема 7.1
Содержание учебного материала
Первообразная функции. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие
Правила
нахождения интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для
первообразных
функции у=Т(х). Решение задач на связь первообразной и ее производной,

Тема 7.2
Неопределенный
и
определенный
интегралы
Тема
7.3
Площадь
криволинейной
трапеции.
Формула
Ньютона - Лейбница

вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения
первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

6

2
10

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-ОЗ, ОК-04,
ОК-05, (Ж-06,
ОК-07
ПК1.2.

Понятие неопределенного интеграла
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла - о вычислении площади
криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие определённого
интеграла.
Геометрический и физический смысл определенного интеграла.
Формула Ньютона— Лейбница

2

32

Комбинированное занятие
Тема 7.4
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Определенный интеграл модуля)
в жизни
Практическое занятие
32 Формула Ньютона - Лейбница
33. Решение задач на применение интеграла
Тема 7.5
Содержание учебного материала
Решение
задач. Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение
Первообразная функции, Контрольная работа №6
ее применение
Раздел 8.
Многогранники и тела
вращения
Тема 8.1
Содержание учебного материала
Вершины, ребра, грани Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ.
многогранника
Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники
Комбинированное занятие
Тема 8.2
Содержание учебного материала
Призма,
ее Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и
составляющие, сечение. наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение
Прямая и правильная Комбинированное занятие
призмы
Тема 8.3
Содержание учебного материала
Параллелепипед,
куб. Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение куба,
Сечение
куба, параллелепипеда
параллелепипеда
Комбинированное занятие
Тема 8.4
Содержание учебного материала
Пирамида,
ее Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная
составляющие, сечение. пирамида
Правильная
пирамида. Комбинированное занятие
Усеченная пирамида

2

2
43

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-ОЗ, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК1.2.

2

2

33

Тема 8.5
Боковая
и
полная
поверхность
призмы,
пирамиды
Тема 8.6
Симметрия
в
кубе,
параллелепипеде,
призме, пирамиде
Тема 8.7
Примеры симметрий в
профессии,
площади
поверхности
многогранников.

Содержание учебного материала
Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Практическое занятие Площади поверхности призмы и.

34. Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту.
35. Сечения призмы
36. Площади поверхности призмы
37. Сечения пирамиды
38. Площади поверхности пирамиды
39. Площади поверхности многогранников.
Практическое занятие
40. Правильные многогранники

Тема 8.8
Правильные
многогранники,
их
свойства
Тема 8.9
Содержание учебного материала
Цилиндр,
его Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси).
составляющие. Сечение Развертка цилиндра
цилиндра
Комбинированное занятие
Тема 8.10
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Конус,
его модуля)
составляющие.
Конус и его элементы.
Комбинированное занятие
Тема 8.11
Содержание учебного материала

2

2

6

1

2

2

34

Усеченный
конус.
Сечение
усеченного
конуса
Тема
8.12
Сечение
конуса

Усеченный конус. Его образующая и высота.
Комбинированное занятие

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину),
конические сечения. Развертка конуса. Сечение усеченного конуса
Комбинированное занятие
Тема 8.13
Содержание учебного материала
Шар и сфера, их сечения Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара, сферы
Комбинированное занятие
Тема 8.14
Содержание учебного материала
Понятие об объеме тела. Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Объем
Отношение
объемов призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел. Геометрический смысл
подобных тел
определителя 3-го порядка
Комбинированное занятие
Тема 8.15
Содержание учебного материала
Объемы
и
площади Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел
поверхностей тел
Комбинированное занятие

Тема 8.16
Комбинации
многогранников и тел
вращения
Тема 8.17
Геометрические
комбинации на практике

Практическое занятие
41 Комбинации многогранников
42. Комбинации тел вращения.
43. Комбинации геометрических тел
Практическое занятие
44.Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико­ 1
ориентированных задача

Тема 8.18
Содержание учебного материала
Решение
задач. Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
Многогранники и тела Контрольная работа№7.
вращения

2

2

2

4

4

3

2
35

Раздел 9.
Степени
и
корни.
Степенная функция
Тема 9.1
Содержание учебного материала
Степенная функция, ее Понятие корня п-ой степени из действительного числа. Функции у = у/х их
свойства
свойства и графики. Свойства корня п-ой степени
Комбинированное занятие
Тема 9.2
Содержание учебного материала
Преобразование
Преобразование иррациональных выражений
выражений с корнями п- Комбинированное занятие
ой степени
Тема 9.3
Содержание учебного материала
Свойства
степени
с Понятие степени с рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и
рациональным
и графики
действительным
Комбинированное занятие
показателями
Тема
9.4
Решение Содержание учебного материала
иррациональных
Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их решения.
уравнений и неравенств
Решение иррациональных уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Тема 9.5 Степени и Содержание учебного материала
корни.
Степенная Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении
функция
уравнений и неравенств
Контрольная работа №8
Раздел 10.
Показательная
функция
Тема 10.1
Содержание учебного материала
Показательная функция, Степень с произвольным действительным показателем.
Определение
ее свойства
показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением
показательной функции. Решение показательных уравнений функционально-

20

4

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-ОЗ, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
4

6

2

18

ОК-01, ОК-02,
ОК-ОЗ, ОК-04,
ОК-05, ОК-07

36

графическим методом
Комбинированное занятие
Тема 10.2
Практическое занятие
Решение показательных 45. Решение простейших показательных уравнений
уравнений и неравенств
46. Решение показательных уравнений методом введения новой переменной
47 Решение показательных уравнений методом разложения на множители.

4

8

48. Решение показательных уравнений методом почленного деления
49 Решение показательных уравнений методом группировки
50. Решение показательных уравнений функционально-графическим методом.
51 Решение простейших показательных неравенств.
52. Решение показательных неравенств.
Тема 10.3
Содержание учебного материала
Системы показательных Решение систем показательных уравнений
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 10.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и методом
Показательная функция
введения новой переменной. Решение показательных неравенств
Контрольная работа №9
Раздел 11. Логарифмы.
Логарифмическая
функция
Тема 11.1
Содержание учебного материала
Логарифм
числа. Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Десятичный
и Комбинированное занятие
натуральный логарифмы,
число е
Тема 11.2
Содержание учебного материала
Свойства
логарифмов. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.
Операция
Комбинированное занятие
логарифмирования

4

2
30

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-ОЗ, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК1.2.

6

37

Тема 11.3
Логарифмическая
функция, ее свойства
Тема 11.4
Решение
логарифмических
уравнений и неравенств

Содержание учебного материала
Логарифмическая функция и ее свойства
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три основных
метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод
потенцирования, метод введения новой переменной. Логарифмические
неравенства
Комбинированное занятие
Тема 11.5
Содержание учебного материала
Системы
Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических
логарифмических
уравнений и неравенств
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 11.6
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Логарифмы в природе и модуля)
технике
Практическое занятие
53 Применение логарифма
54. Логарифмическая спираль.
Тема 11.7
Содержание учебного материала
Решение
задач. Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений
Логарифмы.
Контрольная работа №10
Логарифмическая
функция
Раздел 12.
Множества. Элементы
теории графов
Тема 12.1
Содержание учебного материала
Множества
Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами
Комбинированное занятие
Тема 12.2 Графы
Практическое занятие

2

10

4

2

2

6

2
2
38

55. Понятие графа.
56.Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости
Тема 12.3 Множества и Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Графы
модуля)
Практическая работа
57. Решение прикладных задач по теме множества.
58. Применение графов.
Раздел 13. Элементы
комбинаторики,
статистики и теории
вероятностей
Тема 13.1
Содержание учебного материала
Основные
понятия Перестановки, размещения, сочетания.
комбинаторики
Комбинированное занятие.
Тема 13.2
Содержание учебного материала
Событие,
вероятность Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий.
события. Сложение и Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о
умножение вероятностей вероятности произведения событий. Относительная частота события, свойство ее
устойчивости. Статистическое определение вероятности
Комбинированное занятие
Тема 13.3
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Вероятность
в модуля)
профессиональных
Практическое занятие
задачах
59. Оценка вероятности события.
60. Нахождение полной вероятности событий.
Тема 13.4
Содержание учебного материала
Дискретная
случайная Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Закон
величина,
закон
ее распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики
распределения
Комбинированное занятие
Тема 13.5
Содержание учебного материала

2

26

6

6

ОК-01, ОК-02,
ОК-ОЗ, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК1.2.

2

2
39

Задачи математической Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические
статистики
характеристики ряда наблюдаемых данных
Комбинированное занятие
Тема 13.6
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Составление таблиц и модуля)
диаграмм на практике
Практическое занятие
61. Основные характеристики в математической статистики.
62. Первичная обработка статистических данных
63. Графическое представление данных
64. Нахождение средних характеристик.
Тема 13.7
Содержание учебного материала
Решение
задач. Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и
Элементы
умножение вероятностей
комбинаторики,
Контрольная работа №11
статистики и теории
вероятностей
Раздел 14. Уравнения и
неравенства
Тема 14.1
Содержание учебного материала
Равносильность
Равносильность уравнений. Определения. Основные теоремы равносильных
уравнений.
Методы переходах в уравнениях. Методы решения уравнений: переход от равенства
решения
функций к равенству аргументов для монотонных функций, метод разложения на
множители, метод введения новой переменной, функционально-графический
метод
Комбинированное занятие
Тема
14.2 Содержание учебного материала
Равносильность
Методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций к
неравенств.
Методы сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод интервалов,
решения
функционально-графический метод. Графический метод решения неравенств
Комбинированное занятие
Тема 14.3
Содержание учебного материала

4

4

2

26

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-ОЗ, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК1.2.

2

40

Уравнения и неравенства Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения
с модулем
и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в определенных
типах уравнений и неравенств с модулем
Комбинированное занятие
Тема 14.4
Содержание учебного материала
Уравнения и неравенства Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром
с параметрами
Комбинированное занятие
Тема 14.5
Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного
Составление и решение модуля)
профессиональных задач Практические занятия
с помощью уравнений
65. Решение текстовых задач профессионального содержания
66. Решение текстовых задач профессионального содержания
67. Решение текстовых задач профессионального содержания
68. Решение текстовых задач профессионального содержания
69. Решение текстовых задач профессионального содержания
70. Решение текстовых задач профессионального содержания
71. Решение текстовых задач профессионального содержания
72. Решение текстовых задач профессионального содержания
Тема 14.6
Практическое занятие
Решение
задач. 73. Общие методы решения уравнений.
Уравнения и неравенства 74. Уравнения с модулем
75. Неравенства с модулем
76. Уравнения и неравенства с параметрами.
Консультации
Промежуточная аттестация (Экзамен)
Всего:

4

4

8

4
4
6
320

По каждой теме описывается содержание учебного материала (в дидактических единицах), наименования необходимых лабораторных, практических и
иных занятий. Объем часов определяется по каждой позиции столбца 3.
*Профессионалъно-ориентированное содержание может быть распределено по разделам (темам) или сконцентрировано в разделе Прикладной модуль

41

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
математики.
Оборудование учебного кабинета:
Посадочные места обучающихся: столов -13шт., стульев- 26 шт. Стол для
маломобильных групп обучающихся.
Рабочее место преподавателя: стол и стул -1шт., персональный компьютер с
выходом в интернет-1 шт., мультимедийный проектор-1 шт., интерактивная
доска-1 шт., принтер-1 шт., доска классная (меловая)-1 шт., рециркулятор-1 шт.,
шкафы для хранения учебных пособий-3 шт.
Комплект чертежных инструментов: линейка 1м - 1шт., циркуль - 1шт.,
транспортир 1шт., модели пространственных тел геометрических фигур - 1
комплект (куб, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, пирамида
(треугольная, четырехугольная, призма, усеченный конус, тетраэдр, шар, конус).
Наглядные пособия (комплекты учебных таблиц (формулы суммы и разности,
простейшие тригонометрические уравнения, тождественные преобразования,
квадратное уравнение, тригонометрия, основные тригонометрические
тождества, логарифмы, правила дифференцирования)- 1 шт., плакатов
(многогранники, тела вращения, треугольник, прямоугольный треугольник,
степени числа, четырехугольники, окружности и круг) - 1 шт., портретов
выдающихся ученых-математиков - 1шт.

3.2. Информационное обеспечение обучения

УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Основные печатные издания

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 10-11 классы: базовый и углублённый уровни :
учебник / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва [и др.]. — 11-е изд. —
Москва : Просвещение, 2023. — 464 с. — 18ВМ 978-5-09-107210-5. — Текст :
электронный // Электронный ресурс цифровой образовательной среды СПО
РКОЕобразование : [сайт]. — ИКТ: Ьпр8://ргоГ8ро.ги/Ьоок8/132452 (дата
обращения: 04.09.2023).

42

УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Основные печатные издания

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 10-11 классы: базовый и углублённый уровни :
учебник / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва [и др.]. — 11-е изд. —
Москва : Просвещение, 2023. — 464 с. — 18ВИ 978-5-09-107210-5. — Текст :
электронный // Электронный ресурс цифровой образовательной среды СПО
РКОРобразование : [сайт]. — ИКЕ: 1Шр8://ргоГ8ро.ги/Ьоок8/132452 (дата
обращения: 04.09.2023).

2. Дополнительные печатные издания
Башмаков М.И.Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных
организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. - М.,2013

Башмаков М.И.Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия: Задачник: учеб, пособие для студентов профессиональных
образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. М.,2013
Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных
образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. М.,2013

Интернет - ресурсы
ху\у\у.Гсюг.ес1и.ги (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

\у\у\у.8сйоо1-со11ес1:1оп.е(1и.ги (Единая коллекции цифровых образовательных
ресурсов).
Электронная библиотека Юрайт
ййр8://ЫЫю-оп1те.т/

49

1.

Дополнительные печатные издания

Башмаков М.И.Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных
организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. - М.,2013

Башмаков М.И.Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия: Задачник: учеб, пособие для студентов профессиональных
образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. М.,2013
Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных
образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. М.,2013

Интернет - ресурсы

худууу.Гсюг.еби.ги (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

уулуху.зсйооГсоПесйоп.еби.ги (Единая коллекции цифровых образовательных
ресурсов).
Электронная библиотека Юрайт
Ьйр8://ЫЫ1о-оп1ше.ги/

43

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной
дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
раскрываются
через дисциплинарные результаты,
направленные на
формирование общих и профессиональных компетенций по разделам и темам
содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным контекстам

ОК 02. Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации
информации, и
информационные
технологии для
выполнения задач
профессиональной
деятельности

Раздел/Тема

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/с1, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/с, 4.8,4.9,4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/с, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/с, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/с,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12, 7.13,
7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 93,9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2,10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2,11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2,1.3 П-о/с, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1,2.2,2.3,2.4,2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/с, 4.8,4.9, 4.10,4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/с, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/с, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/с,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,7.13,
7.14, 7.15,7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 93,9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4

Тип оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная
работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ

1Профессиональное-ориентированное содержание

44

Р 11, Темы 11.1,11.2,11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях

Р 1,Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/с, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/с, 4.8,4.9,4.10,4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/с, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/с, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3,7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/с,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12, 7.13,
7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р И, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2,13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6

ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде

Р 1, Тема 1.1, 1.2,1.3 П-о/с, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/с, 4.8,4.9,4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1,6.2,6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/с, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/с, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2,7.3, 7.4, 7.5,7.6, 7.7
П-о/с,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,7.13,
7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6

Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная
работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная
работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная
работа
45

Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3,14.4,14.5
П-о/с, 14.6
ОК 05. Осуществлять
устную и письменную
коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с
учетом особенностей
социального и культурного
контекста

ОК 06. Проявлять
гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать
осознанное поведение на
основе традиционных
общечеловеческих
ценностей, в том числе с
учетом гармонизации
межнациональных и

Р 1, Тема 1.1,1.2, 1.3 П-о/с, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1,2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/с, 4.8, 4.9,4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/с, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1,2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/с, 4.8, 4.9,4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/с, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/с, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/с,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12, 7.13,
7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1,12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1,13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6Р 9, Темы 9.1,9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3,10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2,12.3
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1,1.2,1.3 П-о/с, 1.4,1.5,1.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/с, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/с, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/с,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,7.13,
7.14, 7.15, 7.16,7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6

Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная
работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
46

межрелигиозных
отношений, применять
стандарты
антикоррупционного
поведения

ОК 07. Содействовать
сохранению окружающей
среды, ресурсосбережению,
применять знания об
изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в
чрезвычайных ситуациях

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/с, 1.4, 1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/с, 4.8, 4.9,4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/с, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/с, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7
П-о/с,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,7.13,
7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1,11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,
11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2,13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6

ПК 1.2. Осуществлять
комплекс мероприятий по
демонтажу и ремонту систем,
агрегатов и узлов
автомобилей для устранения
обнаруженных
неисправностей.

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/с2, 1.4,1.5, 1.6
Р 2, Темы 2.1,2.2,2.3,2.4,2.5 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/с, 4.8, 4.9,4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7
П-о/с, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/с, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3,7.4, 7.5,7.6, 7.7
П-о/с,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12, 7.13,
7.14, 7.15,7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1,9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4,

Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная
работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная
работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных

47

11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 По/с, 14.6

проектов
Контрольная
работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

48